Информатика | 5 - 9 классы
Некоторое натуральное число, записанное в системе счисления с основанием x, является трехзначным : abcx.
В конец этого числа дописали его цифры в том же порядке.
Получилось шестизначное число abcabcx.
Оказалось, что новое число в 4097 раз больше исходного.
Определите основание системы счисления x.
В ответе укажите целое число.
Трёхзначное число, записанное в системе счисления с основанием 3, при перестановке крайних цифр становится числом, выражающим то же количество, но уже в системе счисления с основанием 4?
Трёхзначное число, записанное в системе счисления с основанием 3, при перестановке крайних цифр становится числом, выражающим то же количество, но уже в системе счисления с основанием 4.
Найдите это число.
Найдите минимальное основание позиционной системы счисления X, такое, что если число 37X, записанное в этой системе счисления, перевести в десятичную систему счисления – итог будет равен результату во?
Найдите минимальное основание позиционной системы счисления X, такое, что если число 37X, записанное в этой системе счисления, перевести в десятичную систему счисления – итог будет равен результату возведения числа 2 в некоторую целую степень.
В ответе укажите целое число.
В системе счисления с некоторым основанием число 12 записанно виде 110 укажите это основание?
В системе счисления с некоторым основанием число 12 записанно виде 110 укажите это основание.
Петя загадал последовательность из 4 чисел, в которой каждое следующее число на единицу больше предыдущего?
Петя загадал последовательность из 4 чисел, в которой каждое следующее число на единицу больше предыдущего.
После этого он записал каждое число в системе счисления с определенным основанием, не меняя порядка чисел.
Все числа записаны в системах счисления с разными основаниями.
Получилась следующая запись : 23 22 21 20Определите, в какой системе счисления записано последнее число, если известно, что одно из чисел записано в четверичной системе счисления.
В ответе укажите натуральное число, равное основанию этой системы счисления.
Симметричным трехзначным числом будем считать число, запись которого имеет ровно три значащих цифры, и первая цифра совпадает с последней?
Симметричным трехзначным числом будем считать число, запись которого имеет ровно три значащих цифры, и первая цифра совпадает с последней.
Определите минимальное основание системы счисления, в которой можно записать не менее 200 трехзначных чисел, не являющихся симметричными.
В ответе укажите целое число.
Десятичное число 70 в некоторой системе счисления записывается как «64»?
Десятичное число 70 в некоторой системе счисления записывается как «64».
Определите основание системы счисления.
Симметричным трехзначным числом будем считать число, запись которого имеет ровно три значащих цифры, и первая цифра совпадает с последней?
Симметричным трехзначным числом будем считать число, запись которого имеет ровно три значащих цифры, и первая цифра совпадает с последней.
Определите минимальное основание системы счисления, в которой можно записать не менее 200 трехзначных чисел, не являющихся симметричными.
Укажите целое число.
Существует ли такая позиционная система счисления, в которой число 71 (записанное в данной системе счисления) является квадратом целого числа, записанного в этой же системе счисления?
Существует ли такая позиционная система счисления, в которой число 71 (записанное в данной системе счисления) является квадратом целого числа, записанного в этой же системе счисления?
Десятичное число 144 в некоторой системе счисления записывается как 264?
Десятичное число 144 в некоторой системе счисления записывается как 264.
Определи основание системы счисления.
Некоторое число в системе счисления с основанием 8 содержит 10 цифр?
Некоторое число в системе счисления с основанием 8 содержит 10 цифр.
Сколько цифр может содержать это число после перевода в систему счисления с основанием 32?
Вы находитесь на странице вопроса Некоторое натуральное число, записанное в системе счисления с основанием x, является трехзначным : abcx? из категории Информатика. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Пусть наше число записывается в виде abc.
Тогда в системе счисления с основанием x числа abc и abcabc выражаются следующим образом :
abc = ax ^ 2 + bx + c (1)
abcabc = ax ^ 5 + bx ^ 4 + cx ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c = x ^ 3(ax ^ 2 + bx + c) + (ax ^ 2 + bx + c) = (x ^ 3 + 1)(ax ^ 2 + bx + c) (2)
Из условия следует, что (2) должно равняться (1), умноженному на 4097 :
(x ^ 3 + 1)(ax ^ 2 + bx + c) = 4097 * (ax ^ 2 + bx + c) = > ; х ^ 3 = 4096 = > ; х = 16
Ответ : основание системы счисления равно 16 (т.
Е. это шестнадцатиричная система счисления).