Два сообщения содержат одинаковое количество информации?

Информатика | 5 - 9 классы

Два сообщения содержат одинаковое количество информации.

Количество символов в первом тексте в 2, 5 раза меньше, чем во втором.

Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что размер каждого алфавита не превышает 32 символов и на каждый символ приходится целое число битов?

Сделайте решение по проще пожалуйста).

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Тарасик920 14 янв. 2022 г., 13:09:43

V = K * I ;

V - объем сообщения

K - количество символов в сообщении I - вес одного символа ;

N = 2 ^ I, где N мощность алфавита (N≤32⇒ I≤5) ;

V₁ = V₂ (объёмы сообщений) ;

2, 5 * K₁ = K₂

V₁ = K₁ * I₁ ;

V₂ = K₂ * I₂ = 2, 5 * K₁ * I₂ ;

приравняем объёмы

K₁ * I₁ = 2, 5 * K₁ * I₂⇒

I₁ = 2, 5 * I₂

решим уравнение в целых числах, учитывая, что любое I≤5

( можно подставлять числа для I₁ от 1 до 5 и найти то решение, при котором I₂ - целое число) ;

у меня получилось I₁ = 5 ; I₂ = 2 т.

К. 5 = 2, 5 * 2

нам нужны мощности 1го и 2го алфавитов

N₁ = 2 ^ I₁ = 2⁵ = 32 символа ;

N₂ = 2 ^ I₂ = 2² = 4 символа.

На этой странице находится вопрос Два сообщения содержат одинаковое количество информации?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Информатика, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.